Lời giải câu 2, 3, 4 chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Thứ ba - 16/01/2024 02:39

Lời giải câu 2, 3, 4 chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 2: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=2a, OC=2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=a và $\widehat{BAC}=120^{0}$. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy (ABC). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

 

 

 

Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.

Bài Làm:

Câu 3: Tam giác OBC vuông tại O nên $BC= \sqrt{OB^{2}+OC^{2}}= 2\sqrt{2} a \Rightarrow r= a \sqrt{2}$.

$h=OA=a$.

Áp dụng công thức ta có $R= \sqrt{(\frac{a}{2})^{2}+( a \sqrt{2})^{2}}= \frac{3a}{2}$.

 

Câu 4:Áp dụng Định lí cos ta có $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}-2.AB.AC.\cos \widehat{BAC}}=a \sqrt{3}$

Ta có $r=\frac{AB.AC.BC}{4.S_{ABC}}=\frac{AB.AC.BC}{2.AB.AC \sin \widehat{BAC}}=a$.

Áp dụng công thức ta có $R=\sqrt{(\frac{2a}{2})^{2}+a^{2}}=a\sqrt{2}.$

 

Câu 5: $r= \frac{AC}{2}$, $h=SA$

$R= \sqrt{(\frac{AC}{2})^{2}+(\frac{SA}{2})^{2}}=\frac{1}{2} SC=a.$

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Giới thiệu

Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....

Thăm dò ý kiến

Bạn có sẵn sàng mua module có nội dung hay từ trang web hay không

>
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây
Gửi phản hồi