Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=f(|x|+m)$ có 5 điểm cực trị
A. m>1.
B. m>-1.
C. m <-1.
D. m<1
Bài Làm:
Giải: Đáp án C
Ta thấy đồ thị hàm số $y=f(x+m)$ là đồ thị hàm số $y=f(x)$ tịnh tiến sang bên trái một đoạn bằng m khi m>0 , tịnh tiến sang bên phải một đoạn bằng |m| khi m<0.
Hơn nữa đồ thị hàm số $y=f(|x|+m)$ là đồ thị hàm số $y=f(x+m)$ lấy trong khoảng x>0 và phần đồ thị hàm số này lấy đối xứng qua trục Oy.
Vì vậy để hàm số có 5 cực trị thì đồ thị phải tịnh tiến về bên phải sao cho điểm hai điểm cực trị phải nằm hoàn toàn bên phải của trục tung
Ví dụ có dạng như sau
hay đồ thị hàm số đã cho phải tịnh tiến một đoạn lớn hơn 1 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<0\\ |m| >1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow m<-1$
Ý kiến bạn đọc
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....