Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có hai điểm trên trục hoành mà khoảng cách từ các điểm đó tới điểm M(-3,4,8) bằng 12. Tổng hoành độ của chúng là
A. -6
B. 5
C. 6
D. 11
Câu 5: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1,2,3), B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy), C đối xứng với B qua gốc tọa độ O. Diện tích tam giác ABC là
A. $6 \sqrt{5}$.
B. $3 \sqrt{2}$.
C. $4 \sqrt{3}$.
D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$.
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tứ giác ABCD có A(2,-1,5), B(5, -5,7), C(11,-1,6), D(5,7,2). Tứ giác ABCD là hình gì?
A. Hình thang vuông.
B. Hình thoi.
C. Hình bình hành.
D. Hình vuông.
Bài Làm:
Bài 4: Đáp án C
Gọi điểm $A(a,0,0) \in Ox$. Từ giả thiết ta có $MA=12 \Leftrightarrow (a-3)^{2}+4^{2}+8^{2}=12^{2} \Leftrightarrow (a-3)^{2}=64 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = -5 \hfill \cr x = 11 \hfill \cr} \right.$
Vậy tổng hoành độ của chúng là 6.
Bài 5: Đáp án A
Vì B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) nên B(1,2,-3).
Vì C đối xứng với B qua gốc tọa độ O nên C(-1,-2,3).
$\overrightarrow{AB}=(0,0,-6), \overrightarrow{AC}= (-2,-4,-6) \Rightarrow [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=(24,-12,0)$.
$S_{ABC}= \frac{1}{2} |[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]|=6 \sqrt{5}$.
Bài 6: Đáp án A
Vì $\overrightarrow{AB}=(3,-4,2), \overrightarrow{DC}=(6,-8,4), \overrightarrow{BC}=(6,4,-1)$
nên $\overrightarrow{AB}$ cùng phương $\overrightarrow{DC} \Rightarrow AB \parallel CD$.
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0 \Rightarrow AB \perp BC$.
Vậy ABCD là hình thang vuông.
Ý kiến bạn đọc
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....