Lời giải câu 6- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Thứ ba - 16/01/2024 02:54

Lời giải câu 6- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng $60^{0}$. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

 

 

 

 

 

 

 

A. $V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{6}$.

B. $V=\frac{a^{3}}{12}$.

C. $V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{8}$.

D. $V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{24}$.

Bài Làm:

 

Giải: Đáp án C.

Dựng $AH \perp BC$, do $(ABC) \perp (BCD) \Rightarrow AH \perp (BCD)$.

Ta có tam giác ABC đều $\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Hơn nữa $DH \perp BC \Rightarrow  DH \perp (ABC)\Rightarrow (AD, (ABC))=\widehat{HAD}=60^{0}$.

Xét tam giác AHD vuông tại H

$\tan \widehat{HAD}=\frac{HD}{AH} \Rightarrow HD=AH \tan \widehat{HAD}=\frac{3a}{2}$.

Vậy $V_{ABCD}=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{8}$.

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Giới thiệu

Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....

Thăm dò ý kiến

Bạn có sẵn sàng mua module có nội dung hay từ trang web hay không

>
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây
Gửi phản hồi