Lời giải dạng 1 chuyên đề SỐ PHỨC môn toán ôn thi THPT quốc gia

Thứ ba - 16/01/2024 02:33

DẠNG 2:

Câu 1: Tìm quỹ tích các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn

  1. $|z+\overline{z}+3|=4$
  2. $(2-z)(i+ \overline{z})$ là số thực
  3. $|z-4i|+|z+4i|=10$

Câu 2: Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức $w=(1+i \sqrt{3})z+2$ trong đó $|z-1| \leq 2$

Câu 3: Giải hệ phương trình sau với $z$ là ẩn số  $\left\{\begin{matrix} |z-1-4i|=3\\ \left| \frac{z+3+2i}{z+\frac{3}{2}-i} \right|=2\\ \end{matrix}\right.$

Bài Làm:

Câu 1

Cách 1: $z+1=i^{2017}+i^{2018}=i-1 \Leftrightarrow z=i-2$

$|z'|= |\overline{z}+iz|=|-i-2+i^2-2i|=|-i-2-1-2i|=|-3-3i|=3\sqrt{2}$.

Cách 2: Sử dụng máy tính bằng cách nhấn MODE 2 để chuyển sang chế độ CMPLX. Nhấn SHILF ENG để viết i, nhấn SHILF hyp để tính môđun.

Câu 2

  1. $z=11-13i \Rightarrow |z|= \sqrt{290}, \overline{z}=11+13i$.
  2. $z=\frac{2i-3}{5+i}=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}i  \Rightarrow |z|=\frac{\sqrt{2}}{2}, \overline{z}=\frac{-1}{2}-\frac{1}{2}i $.
  3. $z=\frac{-8}{221}+\frac{53}{221}i \Rightarrow |z|=\frac{\sqrt{17}}{7}, \overline{z}=\frac{-8}{221}-\frac{53}{221}i $.

Câu 3

$z_{1}=2-5i, z_{2}=\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i$

Vậy $z_{1}.\overline{z_{2}}=\frac{-5}{2}-\frac{31}{2}i$.

 

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Giới thiệu

Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....

Thăm dò ý kiến

Bạn có sẵn sàng mua module có nội dung hay từ trang web hay không

>
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây
Gửi phản hồi