Hướng dẫn giải câu 33 đề thi môn Toán cụm chuyên môn VI

Câu 33. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD . cạnh bên SA = 600 mét, $\widehat{ASB} = 15^{0}$ . Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỷ số $k=\frac{AM + MN}{NP + PQ}$

a. $k=\frac{3}{2}$

b. $k=\frac{4}{3}$

c. $k=\frac{5}{3}$

d. k = 2