Câu 33. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD . cạnh bên SA = 600 mét, $\widehat{ASB} = 15^{0}$ . Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỷ số $k=\frac{AM + MN}{NP + PQ}$
a. $k=\frac{3}{2}$
b. $k=\frac{4}{3}$
c. $k=\frac{5}{3}$
d. k = 2
Bài Làm:
Chọn đáp an D. K = 2
Lời giải chi tiết:
Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính R SA = . Ta có ∆SAA′ có $\widehat{ASA'} = 15^{0} . 4 = 60^{0}$ => ∆SAA′ đều. Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A , M , N , P , Q thẳng hàng.Khi đó N là trọng tâm ∆SAA′ . Suy ra $K = \frac{AM + MN}{NP + PQ} = \frac{AN}{NQ} = 2$
Ý kiến bạn đọc
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....