Bài Làm:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Cho số phức $z=2-3i$. Tìm môđun của số phức $w=(1+i)z-\overline{z}$.
A. $|w|=3$ | B. $|w|=5$ | C. $|w|=-4$ | D. $|w|=\sqrt{7}$ |
Giải: Đáp án B
Ta có $w=(1+i)(2-3i)-(2+3i)=3-4i \Rightarrow |w|=5$
Câu 2: Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị. | C. Hàm số có đúng một điểm cực trị. |
B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị. | D. Hàm số có đúng ba điểm cực trị. |
Giải: Đáp án A
$y'=\frac{3}{(x+1)^{2}}>0,\forall x \neq 1,$
Vậy hàm số không có cực trị.
Câu 3: Cho hàm số $y=x^{4}+4x^{2}+3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty,0)$ và nghịch biến trên $(0, +\infty)$.
B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty,+\infty)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty,0)$ và đồng biến trên $(0,+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, +\infty)$.
Giải: Đáp án C
$y'=4x^{3}+8x=4x(x^{2}+2)=0 \Leftrightarrow x=0$
$y'>0$ khi $x>0$ vaf $y'<0$ khi $x<0$. Vậy hàm số đồng biến trên $(0,+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty, 0)$.
Câu 4: Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}+4^{x-1}=272$.
A.S={1} | B. S={3} | C. S={2} | D.S={5} |
Giải: Đáp án B
Ta có $4^{x+1}+4^{x-1}=272\Leftrightarrow 4^{x}(4+\frac{1}{4})=272\Leftrightarrow 4^{x}=64 \Leftrightarrow x=3$
Câu 5: Cho hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình bên. Hỏi phương trình $ax^{3}+bx^{2}+cx+d+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình không có ngiệm.
B. Phương trình có đúng một nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm.
D. Phương trình có đúng ba nghiệm.
Giải: Đáp án D
Xét phương trình $ax^{3}+bx^{2}+cx+d+1=0 \Leftrightarrow ax^{3}+bx^{2}+cx+d=-1$.
Ta có số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ và đường thẳng $y=-1$.
Từ đồ thị ta thấy có 3 giao điểm vậy phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.
Ý kiến bạn đọc
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....