Bài Làm:
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $y=x^{3}-3x^{2}+2$.
B. $y=x^{4}-2x^{2}-1$.
C. $y=x^{4}-3x^{2}+2$.
D. $y=\frac{2x+1}{x-1}$.
Giải: Đáp án C.
Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số dạng $y=ax^{4}+bx^{2}+c$. Suy ra loại đáp án A và D.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (0,2) nên loại đáp án C.
Câu 23: Đường cong hình bên là đồ thị hàm ố $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$. Xét các phát biểu sau:
(1) a=-1.
(2) ad<0
(3) ab>0
(4) d=-1
(5) a+c=b+1
Số phát biểu sai là:
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Giải: Đáp án B.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (0,1) nên d=1>0.
Vì đồ thị hàm số đi qua (-1,0) và (1,4) nên a+c=b+1 và a+b+c=3. Suy ra b=1.
Do hàm số trên đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên $y'>0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Suy ra a >0 do đó ab>0, ad>0.
Câu 49: Cho $I=\int_{-1}^{0}\frac{dx}{2x^{2}+x-3}=a-\frac{1}{5}\ln b$.
Và các mệnh đề sau:
(1) Modun của số phức $z=2a+5bi$ bằng 1.
(2) S=a+b=7.
(3) a >b.
(4) P=ab=6.
Số mệnh đề đúng là :
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Giải: Đáp án A
Ta có $\int_{-1}^{0}\frac{dx}{2x^{2}+x-3}=\int_{-1}^{0}(\frac{1}{5(x-1)}-\frac{2}{5(2x+3)})dx=\left.\begin{matrix}\frac{1}{5} \ln|x-1|-\frac{1}{5} \ln|2x+3|\end{matrix}\right|_{-1}^{0}=-\frac{1}{5}.\ln 6$
Vậy a=0, b=6
Ý kiến bạn đọc
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....