Bài Làm:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 39: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là $4800 cm^{3}$ thì cạnh của tấm bìa có độ dài là
A. 42cm. | B. 36cm. | C. 44cm. | D. 38cm. |
Giải: Đáp án C
Đặt cạnh hình vuông là x, (x>24cm). Ta có
$4800=(x-24)^{2}.12 \Leftrightarrow x=44cm$.
Câu 42: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn có tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tòn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB=2a. Tính thể tích khối tứ diện OO'AB theo a.
A. $V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{8}$. | B. $\frac{\sqrt{3}a^{3}}{6}$. | C. $\frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}$. | D.$V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{4}$. |
Giải: Đáp án C
Kẻ đường sinh AA'. Gọi D là điểm đối xứng với $A'$ qua O' và H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng A'D.
Do $BH \perp A'D, BH \perp AA' \Rightarrow BH \perp (AOO'A')$
$A'B=\sqrt{AB^{2}-A'A^{2}}=a \sqrt{3} \Rightarrow BD= \sqrt{A'D^{2}-A'D^{2}}=a$.
$\bigtriangleup O'BD$ đều nên $BH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
$S_{OO'A}=\frac{a^{2}}{2}$ suy ra $V_{OO'AB}=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}.$
Câu 48: Gọi (S) là mặt cầu tâm $I(2,1,-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha): 2x-2y-z+3=0$. Bán kính của (S) bằng
A. $\frac{4}{3}$. | B. $\frac{2}{9}$. | C. $\frac{2}{3}$. | D. $2$. |
Giải: Đáp án D
Bán kính R của mặt cầu (S) chính là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu tới mặt phẳng $(\alpha)$:
$R=d(I,(\alpha ))=\frac{|2.2-2.1-(-1)+3}{\sqrt{2^{2}+(-2)^{2}+(-1)^{2}}}=2$.
Ý kiến bạn đọc
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Trang chia sẽ kiến thức là một nơi mà mọi người có thể tìm kiếm và chia sẽ kiến thức về mọi lĩnh vực. Từ khoa học đến nghệ thuật, từ kinh tế đến xã hội, trang chia sẽ kiến thức là một nguồn tài nguyên quý giá cho mọi người. Trong xã hội ngày nay, việc học hỏi và chia sẽ kiến thức là rất quan trọng....