Trắc nghiệm đại số và giải tích 12 Chương 4: Số phức (P1)

Câu 1: Trong C, phương trình z⁴ - 1 = 0 có nghiệm là:

• A. ±1;±2i       
• B. ±2;±2i       
• C. ±3; ±4i       

• D. ±1;±i

Câu 2: Cho số phức z = 5 - 4i. Môđun của số phức z là

• A.3        

• B.√41.        

• C. 1.        
• D. 9.

Câu 3: Cho số phức z = 5 - 6i. Số phức liên hợp của z là

• A. z = 5 + 6i        

• B. z = -5 + 6i        
• C. z = -5 - 6i        
• D. z = 6 - 5i

Câu 4: Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i; z₂ = 2 - 3i . Phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

• A. 12.        

• B. 11.        
• C. 1.        
• D. 12i

Câu 5: Số phức  $z=\frac{7-17i}{5-i}$có phần thực là

• A. 2.

• B. $\frac{9}{13}$
• C. 3.
• D. -3 .

Câu 6: Cho số phức z = 3 + 4i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• A. Điểm biểu diễn của z là M(3;4).

• B. Môđun của số phức z là 5.
• C. Số phức đối của z là -3 - 4i.
• D. Số phức liên hợp của z là 3 - 4i.

Câu 7: Cho số phức z = 1 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A. $\frac{z}{i} = -1 + i .$        
• B. z^-1z .        
• C.|z|=2        

• D. z² = 2i.

Câu 8: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn $z=\frac{5}{1-2i}-3i$ lần lượt là

• A. 1;1.        

• B.1;-2        
• C. 1;2.        
• D.1;-1

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:(1 + i)z - 1 - 3i = 0. Phần ảo của số phứcw = 1 - iz + z là

• A. 1.        

• B. -3.        

• C. -2.        
• D. -1.

Câu 10: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa $(\frac{z}{2}-i)(1-i)=(1+i)^{3979}$ 

• A. Phần thực là 2¹⁹⁹⁰ và phần ảo là 2.

• B. Phần thực là -2¹⁹⁹⁰ và phần ảo là 2.

• C. Phần thực là -2¹⁹⁸⁹ và phần ảo là 1.
• D. Phần thực là 2¹⁹⁸⁹ và phần ảo là 1

Câu 11: Cho số phức z thỏa . Khi đó phần thực và phần ảo của z = 1 + i + i² + i³ + ... + i²⁰¹⁶ lần lượt là

• A. 0 và -1.        
• B. 0 và 1.        
• C. 1 và 1.        

• D. 1 và 0.

Câu 12: Giá trị của biểu thức S = 1 + i² + i⁴ + ... + i^4k , k ∈ N* là

• A. 1.        

• B. 0.        
• C. 2        
• D. ik

Câu 13:Cho số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)² + ...+ (1 + i)²⁶ . Phần thực của số phức z là

• A. 2¹³        

• B. -(1 + 2¹³)        
• C. -2¹³        
• D. (1 + 2¹³)

Câu 14: Cho số phức $z=(\frac{2+6i}{3-i})^{m}$ ,m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?

• A. 26.        

• B. 25.        

• C. 24.        
• D. 50.

Câu 15: Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)

• A. (2; 2)        

• B. (1;1) .

• C. (3;-3)        
• D. (2; -3)

 Câu 16: Trong C , phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:

• A. z = -3 + 4i        

• B. z = -2 + 4i
• C. z = -4 + 4i        
• D. z = -5 + 4i

Câu 17: Hai giá trị x₁ = a+ bi; x₂ = a -bi là hai nghiện của phương trình nào:

• A. x²  + 2ax + a² + b² = 0        
• B. x² + 2ax + a² - b² = 0

• C. x² - 2ax + a² + b² = 0        

• D. x² - 2ax + a² - b² = 0

Câu 18: Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

• A. 1        

• B. 2        
• C. 3        
• D. 0

Câu 19: Phương trình sau có mấy nghiệm thực: z² + 2z + 2 = 0

• A. 0        

• B. 1        
• C. 2        
• D. 3

Câu 20: Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z²  + z + 1 = 0 là:

• A. {-i ; i ; 1 ; -1}        

• B. {-i ; i ; 1 }        
• C. {-i ; -1}        
• D . {-i ; i ; -1}