Trắc nghiệm Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (p2)

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

• A. (4;-1;-1)   

• B. (2;3;-7)   

• C. (3/2; 1/2; -2)   
• D. (-2;-3;7)

Câu 2: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 bằng 3

• A. M(0;13;0)   
• C. M(0;4;0) hoặc M(0;-5;0)
• B. M(0;-5;0)   

• D. M(0;4;0)

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 2 = 0. Lập phương trình các mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

• A. 2x - y - 2z + 16 = 0    
• C. 2x - y - 2z - 34 = 0
• B. 2x - y - 2z + 20 = 0   

• D. 2x - y - 2z - 16 = 0

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(2;1;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OABC là:

• A. 54   
• B. 6   

• C. 27   

• D. 81

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 1 và mặt phẳng (P): -x + 2y + 2z + 28 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:

• A. 10   

• B. 8   
• C. 11   
• D. 9

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12 = 0 . Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và (S) giao (P) theo một đường tròn có bán kính r=4

• A. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 25   

• C. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 5
• B. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 25   
• D. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 25 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + m = 0 . Tìm m sao cho (P) giao (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 là:

• A. m=16   
• C. m=40

• B. m=16 hoặc m=-8   

• D. m=40 hoặc m=32

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

• A. (3;1;0)   
• B. (8;3;2)   
• C. (2;1;0)   

• D. (6;3;2)

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
• B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1

• C. Diện tích của mặt cầu (S) là π

• D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

• A. I(2; -1; 0); R = 2√3    

• C. I(3; -2; -1); R = 3√3

• B. I(4; -3; -2); R = 4√3    
• D. I(3; -2; -1); R = 9

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

• A. (0;-1;-1)   

• B. (0;-3;-3)   
• C.(0;-2;-2)   
• D. Đáp án khác

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

• A. (3;-15;-4)   

• B. (-1;-9;-2)   
• C. (-3;15;4)   
• D. (1;9;2)

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

• A. (4; 1; -3)   

• B. √26   

• C. 2√2   
• D. √66

Câu 14: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau : (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0

• A. d: x = -3 + t, y = 4 + 2t, z = t    
• C. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z =1 + t

• B. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z = t    

• D. d: x =1 - 3t, y = -1 + 4t, z = t

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: x + y + z - 3 = 0
• B. Hình chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều
• C. Phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x = t, y = t, z = t

• D. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 3

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

• A. 5   
• B. √3    

• C. √5    

• D. Đáp án khác

Câu 17: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0

• A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t   

• C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t

• B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t   
• D. Đáp án khác

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm , với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ

• B. d có một vectơ chỉ phương là: u→ = (1; 0; 0)
• C. Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4
• D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0 . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
• B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t

• C. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ

• D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:$\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{-4}$

Câu 20: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 3 = 0

• A. d: x = -5 - 5t, y = 2 + 3t, z = t    

• C. d: x = -5 + 5t, y = 2 + 3t, z = t
• B. d: x = -5 - 5t, y = 2 - 3t, z = t    
• D. d: x = 5t, y = 3 - 3t, z = -t