Trắc nghiệm Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (p3)

Câu 1: Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)

• B. AG ⊥ BC

• C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
• D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u→ ; cho đương thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là u'→ thỏa mãn [u→, u'→].MM'→ = 0 . Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

• A. d và d’ chéo nhau   

• C. d và d’ có thể cắt nhau
• B. d và d’ có thể song song với nhau   
• D. d và d’ có thể trùng nhau

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau :

d1: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d2: x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'

• A. a > 0    
• B. a ≠ -4/3   

• C. a ≠ 0    

• D. a = 0

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc :

d1: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, d2: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t

• A. a=-2   

• B. a=2   
• C. a ≠ 2    
• D. Không tồn tại a

Câu 5: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

• A. d ⊂ (P)   

• B. cắt nhau   
• C. song song   
• D. Đáp án khác

Câu 6: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là :

• A. d ⊂ (P)   
• B. cắt nhau   

• C. song song   

• D. Đáp án khác

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. OA = OB = OC   
• B. GA = GB = GC   
• C. OG ⊥ (ABC)   

• D. OG = 3

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(x0, y0, 5) . Đường thẳng AB song song với trục Oz khi và chỉ khi:

• A. x0 = 1   

• C. x0 = 1 và y0 = 2

• B. x0 = y0 = 0   
• D. x0 = 1 hoặc y0 = 2

Câu 9: Trong không gian Oxyz,lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3) và vuông góc với trục Oy

• A. x + z + 1 = 0   

• B. y - 1 = 0    

• C. y + 1 = 0   
• D. 2x + y - 3z - 1 = 0

Câu 10: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3) và song song với trục Oz

• A. x - y + 1 = 0    
• B. x + y - 1 = 0   

• C. x - y - 1 = 0    

• D. x + z - 1 = 0

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 + m)x + y + (m - 2)z + m2 - m = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

• A. m = -1   

• B. m = 0 hoặc m = -1   
• C. m = 0   
• D. m = 2

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m2 + m)y - 4z + 2m2 + 2m - 4 = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song.

• A. m = 1 hoặc m = -2   
• C. m = -2
• B. m = 1   

• D. Không có m thỏa mãn

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-1;-2;4)

• A. z - 2 = 0 hoặc z + 2 = 0    
• C. z - 2 = 0 hoặc z - 4 = 0

• B. z - 4 = 0    

• D. z + 2 = 0

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + 4y + az + b = 0 . Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

• A. a = 4 và b = 8   
• C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34

• B. a = 4 và b = 8 hoặc b = -4   

• D. a = 4 và b = 38 hoặc b = -34

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho M là một điểm thay đổi trên mặt cầu (S) có tâm I(2;2;2), bán kính R=1. Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có phương trình là:

• A. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1    
• C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1
• B. (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - 2)2 = 1    

• D. (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 1

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

• A. x2 + y2 + z2 + 2x - y + 2z = 0    
• C. x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 4z = 0
• B. x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 4z = 0   

• D. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 4z = 0

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và chứa trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

• A. x + 2y + 3z - 14 = 0   
• C. 2x - y = 0

• B. 3y - 2z = 0   

• D. 3x - z = 0

Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;2;3), B(2;0;1), C(-1;1;-2) là:

• A. 4x - 9y - 7z - 1 = 0   

• C. 9x + 7y - 4z - 14 = 0
• B. 4x - 9y - 7z + 1 = 0    
• D. 7x - 4y + 9z - 23 = 0

Câu 19: Trong gian Oxyz, cho ba mặt phẳng : (P): x - y + 2z + 1 = 0 , (Q): x + 3my - z = 0 , (R): ms - y + z = 0 . Tìm m để giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) vuông góc với mặt phẳng (P).

• A. m=1   

• B. m   
• C. m=-1  
• D. Không tồn tại m

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Tọa độ của điểm G(2;2;2)
• B. OG ⊥ (ABC)
• C. Phương trình đường cao hạ từ đỉnh O của tứ diện OABC là: x = t, y = t, z = t

• D. Tứ diện OABC là tứ diện đều