Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lí 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Câu 1: Hai dao động cùng phương cùng tần số, có biên độ lần lượt là A, $A\sqrt{3}$. Biên độ dao động tổng hợp bằng 2A khi độ lệch pha của hai dao động bằng

• A. $30^{\circ}$

• B. $90^{\circ}$

• C. $120^{\circ}$
• D. $60^{\circ}$

Câu 2: Một vận động viên thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình: $x_{1}=4sin(2\pi t+\alpha )$ (cm) và $x_{2}=4\sqrt{3}cos2\pi t$ (cm). Biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi

• A. $\alpha =0$
• B. $\alpha =\pi $
• C. $\alpha =0,5\pi $

• D. $\alpha =-0,5\pi $

Câu 3: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

$x_{1}=10sin(10\pi t+\frac{\pi }{3}) (cm), x_{2}=16sin(10\pi t+\frac{\pi }{4}) (cm)$

là dao động điều hòa có biên độ và pha ban đầu là:

• A. 13 cm; π/6       
• B. 17 cm; π/12       

• C. 21 cm; 0,306 rad       

• D. 19 cm; π/8

Câu 4: Hai điểm M1 và M2 cùng dao động điều hoà trên trục Ox, quanh điểm O, với cùng tần số f, cùng biên độ A và lệch pha nhau một góc $\varphi $. Gọi x là toạ độ của điểm M (M là trung điểm của  đoạn M1M2), ta có:

• A. x biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số f và biên độ $2A\left | cos\frac{\varphi }{2} \right |$
• B. x biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số 2f và biên độ $A\left | cos\frac{\varphi }{2} \right |$
• C. x biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số 0,5f và biên độ $2A\left | cos\frac{\varphi }{2} \right |$

• D. x biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số f và biên độ $A\left | cos\frac{\varphi }{2} \right |$

Câu 5: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ là A1 và A2 với A2=4A1 thì dao động tổng hợp có biên độ A là

• A. 5A1       

• B. 2A1       
• C. 3A1       
• D. 4A1

Câu 6: Hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động tương ứng là: $x_{1}=5cos(3\pi t-\frac{\pi }{2}) (cm),x_{2}=5sin(3\pi t+\frac{\pi }{2}) (cm)$

Dao động tổng hợp có phương trình là

Câu 8: Hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình có các phương trình lần lượt là: $x_{1}=4,5cos2\pi t (cm),x_{2}=1,5cos(2\pi t+\frac{\pi }{2}) (cm)$

Biên độ dao động tổng hợp là

• A. 4,5 cm.       

• B. 6 cm.       

• C. 3,5 cm       
• D. 3 cm.

Câu 9: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động thành phần lần lượt là: $x_{1}=3cos(\omega  t+\frac{\pi }{6}) (cm),x_{2}=4cos(\omega t-\frac{\pi }{3}) (cm)$

Khi vật qua li độ x = 4 cm thì vận tốc dao động tổng hợp của vật là 60 cm/s. Tần số góc dao động tổng hợp của vật là

• A. 6 rad/s       
• B. 10 rad/s       
• C. 40 rad/s       

• D. 20 rad/s.

Câu 10: Một vật có thể tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau. Nếu chỉ tham gia dao động thứ nhất, năng lượng dao động của vật là W1. Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai, năng lượng dao động của vật là W2=2,25W1. Khi tham gia đồng thời hai giao động, năng lượng giao động của vật là

• A. 1,5W1       
• B. W1       

• C. 0,25W1       

• D. 0,5W1

Câu 11: Một vật thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa có cùng tần số, dao động cùng phương và có cơ năng là W. Nếu chỉ thực hiện từng dao động thành phần, vật có cơ năng tương ứng là W1 và W2. Độ lệch pha của hai dao động được xác định bằng công thức

• A. $cos\varphi =\frac{W^{2}-W_{1}^{2}-W_{2}^{2}}{2\sqrt{W_{1}W_{2}}}$
• B. $cos\varphi =\frac{(W_{1}^{2}+W_{2}^{2})-W^{2}}{2\sqrt{W_{1}W_{2}}}$
• C. $cos\varphi =\frac{W^{2}-W_{1}^{2}-W_{2}^{2}}{2W_{1}W_{2}}$

• D. $cos\varphi =\frac{W-(W_{1}+W_{2})}{2\sqrt{W_{1}W_{2}}}$

Câu 12: Gọi n là số nguyên. Hai dao động ngược pha khi

• A. $\varphi_{2}-\varphi _{1}=2n\pi $
• B. $\varphi_{2}-\varphi_{1}=n\pi $
• C. $\varphi _{2}-\varphi_{1}=(n-1)\pi $

• D. $\varphi_{2}-\varphi _{1}=(2n-1)\pi $

Câu 13: Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có biên độ bằng biên độ của mỗi dao động thành phần khi hai dao động thành phần

• A. ngược pha
• B. cùng pha
• C. lệch pha nhau $60^{\circ}$

• D. lệch pha $120^{\circ}$

Câu 14: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_{1}=2sin(5\pi t+\frac{\pi }{2}) (cm), x_{2}=2sin5\pi t (cm)$

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là

• A. -10π (cm/s)       

• B. 10π (cm/s)       

• C. π (cm/s)       
• D. –π (cm/s).

Câu 15: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_{1}=3sin(\pi t-\frac{\pi }{2})$ (cm) và $x_{2}=4cos\pi t$ (cm). Phương trình của dao động tổng hợp là:

• A. $x=5cos(\pi t-\frac{\pi }{4})$ (cm)
• B. $x=7cos\pi t$ (cm)

• C. $x=cos\pi t$ (cm)

• D. $x=sin\pi t$ (cm)

Câu 16: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động tổng hợp:

$x_{1}=3cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3})$ (cm), $x_{2}=3cos(2\pi t) (cm); $x_{3}=3cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})$ (cm)

Dao động tổng hợp có phương trình:

• A. $x=6cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})$ (cm)

• B. $x=6cos(2\pi t)$ (cm)
• C. $x=3cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})$ (cm)
• D. $x=3cos(2\pi t)$ (cm)

Câu 17: Hai giao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha nhau, có biên độ là A1 và A2 với A2=3A1, thì dao động tổng hợp có biên độ A là

• A. A1       

• B. 2A1       

• C. 3A1       
• D. 4A1

Câu 18: Một vật khối lượng m=100g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình dao động: $x_{1}=5cos(10t+\pi )$ (cm) và $x_{2}=10cos(10t-\frac{\pi }{3})$ (cm). Lực kéo về có giá trị cực đại bằng

• A.$50\sqrt{3}$ N
• B. 5 N
• C. $5\sqrt{3}$ N

• D. $0,5\sqrt{3}$ N

Câu 19: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình: $x=2cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})$ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình $x_{1}=8cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})$ (cm). Dao động thứ hai có phương trình

• A. $x_{2}=6cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})$ (cm)
• B. $x_{2}=6cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})$ (cm)

• C. $x_{2}=10cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})$ (cm)

• D. $x_{2}=10cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})$ (cm)

Câu 20: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là: A1 = 3 cm và A2 = 4 cm. Biên độ của dao động tổng hợp không thể nhận giá trị

• A. 5,7 cm       
• B. 1,0 cm       

• C. 7,5 cm       

• D. 5,0 cm